वह गहराई क्या है जिस पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर इसके मान का $\frac{1}{n}$ गुना हो जाता है? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

पृथ्वी की कोणीय चाल क्या होनी चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर स्थित कोई वस्तु भारहीन प्रतीत हो? $(g = 10\,m/s^2, R = 6400\,km)$

पृथ्वी को $R_e$ त्रिज्या का एक गोला मानिए जो अपनी धुरी पर $\omega$ कोणीय गति से घूम रहा है। यदि $g_{E}$ और $g_{P}$ क्रमशः भूमध्य रेखा और ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण हैं,तो $(g_{P}-g_{E})$ का मान क्या होगा? $\left[\cos (0^{\circ})=\sin (\frac{\pi}{2})=1, \sin (0^{\circ})=\cos (\frac{\pi}{2})=0\right]$

पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है (जहाँ $r$ पृथ्वी के केंद्र से दूरी है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)?
$(a)$ यदि $r > R$ है, तो केंद्र से दूर जाने पर $g$ घटता है।
$(b)$ यदि $r < R$ है, तो केंद्र से दूर जाने पर $g$ घटता है।
$(c)$ पृथ्वी के केंद्र पर $g$ शून्य होता है।
$(d)$ यदि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमना बंद कर दे, तो भूमध्य रेखा पर $g$ घट जाता है।

चंद्रमा का गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का $\frac{1}{6}$ गुना है। यदि पृथ्वी $(\rho_e)$ और चंद्रमा $(\rho_m)$ के घनत्व का अनुपात $\frac{\rho_e}{\rho_m} = \frac{5}{3}$ है,तो चंद्रमा की त्रिज्या $(R_m)$,पृथ्वी की त्रिज्या $(R_e)$ के पदों में क्या होगी?

पृथ्वी को अपनी धुरी पर किस कोणीय गति से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर स्थित किसी व्यक्ति का वजन वर्तमान वजन का $3/5$ गुना हो जाए? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण, $R$ = पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या।)